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使える数学
2008 / 01 / 23 ( Wed )
小学校で算数、中学・高校で数学、そして大学で解析学や応用数学と長らく数学を勉強しました。最初は直接数字や図形などを扱うのでわかりやすかったのですが、だんだん記号が多くなったり抽象的になってわかりにくくなりました。私も大学の解析学の講義では、無限の定義がどうのこうのという内容が最初にあったため、入学して1ヶ月もしないうちに、講義がつまらなくなりました。もしそのときに数値流体力学の話を聞いて、その基礎には今習っている講義が重要であるということを、一言先生がコメントしてくれていたら、さぞかしやる気になっていたであろうと想像しますが、それは無理な話でした。

解析学や応用数学を教えている先生は、数学を専攻する先生ですから、数値流体力学など知らないし、そもそも日本の数学屋さんにしてみれば、数値流体力学などは「ゴミ」かもしれません。日本にはあいにく、数学と工学を橋渡ししてくれる人材養成機関が見当たりません。数学は数学屋、工学は工学屋がやるのが当たり前だからです。でも海外の大学では、数学科のなかに応用数学を専攻する数学者がおり、数値流体力学の基礎を研究している研究者もたくさんいます。彼らは応用先としての数値流体力学を念頭においた研究をしています。

日本ではその応用数学の研究者が不足しているため、工学屋が肩代わりしているのが現状です。日本から数値流体力学に有用な計算手法がほとんど提案されていない最大の原因かと思います。

応用数学では、偏微分方程式を教えます。数値流体力学にとって偏微分方程式は必須です。これまで数学で勉強した微積分、代数幾何も極めて重要です。数値流体力学に興味がある方は、しっかり勉強しましょう。

同じことが、流体力学の講義にも当てはまります。一般的に、講義では簡単なものから、だんだん難しい内容へと展開します。最後まで飽きずに話についていくのは結構たいへん。私はむしろ、最初にナビエ・ストークス方程式の話をするべきではないかと思います。それは流体力学の完成形だからです。それを目標に据えて講義を聞けば、モチベーションがかなり違ってくるのではないかと思います。あいにく、現状ではその方程式にたどり着く前に講義が終わっているようです。
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テーマ:自然科学 - ジャンル:学問・文化・芸術

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