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特性方程式の根を図示する
2008 / 03 / 09 ( Sun )
特性方程式の根をわかりやすく説明するために、下にように図示してみます。

特性曲線

独立変数 (x,y) からなる2階偏微分方程式は、xy空間上で図示することができます。
初期条件として、y = 0(y > 0) とすれば、
y = 0 上の1本の直線が初期値になります。
この直線上の任意の点から、
y > 0方向に解は伝播します。
いま、
(x1,0) (x2,0) の2点を考えます。そこから、dy/dxが一定値になる方向に直線をひくことができます。
仮にその直線の
dy/dx が特性方程式の根であるとすれば、図中のようにそれぞれの点から2本ずつ直線をひくことができます。
このような直線のことを、特性曲線(Characteristic Curve)と呼びます。
直線なのに曲線というのは変ですが、ここでの説明はあくまで、1次精度を仮定していますので、2次精度になれば直線は曲線になります。

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テーマ:自然科学 - ジャンル:学問・文化・芸術

10:15:33 | 計算数理科学 | トラックバック(0) | コメント(0) | page top↑
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