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熱伝導方程式をガウス・ザイデル法で解く
2008 / 02 / 26 ( Tue )
１次元熱伝導方程式をクランク・ニコルソン法で差分近似して、ヤコビ法を適用した式は、
(1+ ℓ)(un+1i ) m+1= ℓ{(un+1i+1 )m＋(un+1i-1 )m} / 2 + di

のようになりました。

ラプラス方程式の反復法の場合と同じく、ヤコビ法を、ガウス・ザイデル法に改良することができます。ガウス・ザイデル法では、すでに計算済みの値を有効活用するというものでしたから、

すなわち、

(1+ ℓ)(un+1i ) m+1= ℓ{(un+1i+1 )m＋(un+1i-1 )m+1} / 2 + di

と簡単に式を導出することができます。
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テーマ:自然科学 - ジャンル:学問・文化・芸術

20:20:18 | 計算数理科学 | トラックバック(0) | コメント(0) | page top↑
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