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熱伝導方程式をガウス・ザイデル法で解く
2008 / 02 / 26 ( Tue ) 1次元熱伝導方程式をクランク・ニコルソン法で差分近似して、ヤコビ法を適用した式は、
(1+ ℓ)(un+1i ) m+1= ℓ{(un+1i+1 )m+(un+1i-1 )m} / 2 + di のようになりました。 ラプラス方程式の反復法の場合と同じく、ヤコビ法を、ガウス・ザイデル法に改良することができます。ガウス・ザイデル法では、すでに計算済みの値を有効活用するというものでしたから、 すなわち、 (1+ ℓ)(un+1i ) m+1= ℓ{(un+1i+1 )m+(un+1i-1 )m+1} / 2 + di と簡単に式を導出することができます。 |
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