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数値計算における物理的センス
2008 / 02 / 14 ( Thu )

「ラプラス方程式を手計算で解く」のところで紹介した問題の答えは、0.5でした。

実は、物理的なセンスがある人は、解く前に答えがわかります。

いま、無限に広がった一様な厚さのある金属平板を想像してみてください。

上面を温度1度、下面を温度0度としたらば、金属平板の厚さ方向中心部の温度は何度になるでしょうか?

よほど不均一な物質でない限り中間の温度になるはずです。すなわち、0.5度です。

ノイマン境界条件として与えた

u/∂x = 0

は、x 方向に u の勾配がないということですので、x 方向に u は同じ値になります。

計算数理科学が目指す数理モデルの構築は、もともと物理現象を数学的に記述することでしたから、もとの物理現象に立ち返って数理モデルを考察することが重要です。

 

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テーマ:自然科学 - ジャンル:学問・文化・芸術

21:16:54 | 計算数理科学 | トラックバック(0) | コメント(0) | page top↑
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