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数値計算、実は算数
2008 / 01 / 22 ( Tue )
数値計算はやった経験がない人の方が多いでしょうが、知らないうちに数値計算の恩恵にあずかっています。その最たるものは、ゲーム。アクションゲームやシミュレーションゲームは数値計算のかたまりのようなものです。他にも、パソコン、自動車、携帯、地デジ、コンビニ、そして今書いているブログなど、それらのどこかで必ず数値計算が行われています。さらに、気象や津波予報から株価予想など身の回りに数値計算は欠かせません。

数値計算ではたしかに難しい数式が解かれるのですが、最終的にコンピュータの中ではそれらの数式は細かく分解されて四則演算になります。したがって、コンピュータがやっているのは小学校で勉強する算数レベルの計算です。ただし、その回数は1秒間に数億回から数兆回というものすごい回数です。

数値計算は、難しい数式を四則演算に噛み砕いてコンピュータに計算させるための手段です。
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テーマ:自然科学 - ジャンル:学問・文化・芸術

22:05:06 | 数値計算 | トラックバック(0) | コメント(0) | page top↑
数値流体力学とは
2008 / 01 / 22 ( Tue )
数値流体力学は、Computational Fluid Dynamicsの日本語訳で、英語の頭文字を取って、通称、CFDと呼ばれます。本来ですと、計算流体力学と訳されるのが自然ですが、最初に訳した日本人の研究者がこのように訳したことから、その後、CFDのことを数値流体力学と呼ぶのが一般的になりました。

流体力学とはいろいろな流れを研究する学問で、身の回りにある流れ、たとえば川の流れや空気の流れから、自動車や航空機周りの流れ、そして台風や海洋流などの地球規模の流れなど、様々な流れの力学です。数値流体力学は、そのような流れをコンピュータを用いてシミュレーションする学問です。私は学生の時から約25年間、このCFDの研究を続けています。

流体力学では流れを偏微分方程式で表現します。その数式をコンピュータで計算します。数値流体力学ではこの流れを支配している数式を、如何に精度良く、そして速く計算するかが研究されてきました。したがって、流体力学の知識のみならず、コンピュータの知識も必要になります。

流体力学の完成形としての偏微分方程式は、ナビエ・ストークス方程式(Navier-Stokes Equations)と呼ばれます。NavierとStokesの両研究者により構築された偏微分方程式で、数値流体力学ではこの方程式がコンピュータにより解かれます。実はこの方程式は1つの方程式ではなく、複数の連立方程式から成っています。流れの連続、運動、そしてエネルギーを支配する方程式です。なお、運動方程式の数は次元の数だけありますので、三次元では、5つの連立方程式となります。

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20:10:30 | 数値流体力学 | トラックバック(1) | コメント(0) | page top↑
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